Правильное склонение слова "х*й"

Строго говоря, к обсценной лексике вопрос относится весьма косвенно, вопрос-то, если разобраться, о местной форме предложного падежа.

По сути - ответ дан, это местная форма предложного падежа.

Мне хочется добавить (для @Третийглаз прежде всего) несколько фраз, в комментарии явно не влезают.

Вы всё правильно пишете по сути вопроса, но, боюсь, сильно запутались в понятии местного падежа (и предложного соответственно). У слова "край" допустимы две формы местного - собственно местная (на краю) и обычная предложная (на крае). Не надо их противопоставлять. Противопоставление, строго говоря, идет именно по предлогам: если предлог В или НА, то это местный падеж (кроме случаев, когда у сочетания нет значения места и времени - "ориентироваться в лесу" - умение определять направления, "ориентироваться в лесе" - разбираться в ценах на лес как материал), если же предлог О, ОБО, ПРИ и в ПО (последнее - при местоимениях, а при существительных - либо в значении "после", либо в архаичных конструкциях типа "по ком звонит колокол" и в просторечиях), то падеж имеет семантику обычного предлдожного.

В этом смысле наш король русского мата относится к небольшой группе слов, где правила эти соблюдаются нестрого. При предлоге НА он требует формы локатива, а с предлогом В - обычного предложного. Таких слов (вроде бы) больше нет, но есть масса других интересных исключений.

Среди таких исключений помимо упоминавшегося слова "край" (которое наряду с "дуб","ряд" и некоторыми другими допускает обе формы для семантики местного падежа) есть еще слово "полк" (которое вопреки утверждениям многих лингвистов вообще не имеет употребительной формы неместного предложного - при полку, о полку и т. д.) и еще некоторые особые слова.

Подробности про предложный падеж см. тут http://rusgram.ru/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%B6

А для особо интересующихся рекомендую лекцию Ильи Иткина https://m.polit.ru/article/2016/08/20/itkin_lecture/