疑問点

中間テーブルに外部キーカラム二つ以外のカラムを作成することは可能でしょうか？

前提・実現したいこと

グループ（Groupテーブル）を作成して、グループの参加者としてユーザー（Userテーブル）をグループに登録します。この状態でGroupとUserは多対多の関係になりますので、Groupテーブル、Userテーブル、group_userテーブル（中間テーブル）の三つが存在します。

そして、そのGroupに登録されたUserの中でクジ引きをさせ、その結果としてプレゼント相手(drawn name)を決めます。
つまり、以下のような例になります。

例）

説明：グループ１と言うグループの参加者は、以下の４名で、それぞれ４名には（）に記載のプレゼント相手がいます。

グループ１
佐藤(–田中)
田中(–伊藤)
高橋(–佐藤)
伊藤(–高橋)
図にすると以下のような形。

このような場合、drawn name（プレゼント相手）はuser(参加者)に対して一対一の関係になるのですが、drawn nameはGroupありきのカラム となりますので、以下になるのではないかと予想をしております。

そもそも中間テーブルにそれ以外のカラムを作成するのが可能なのか調べても分からず、かといって、groupに関連づけずにuserとdrawn nameを1対1の関係にするとGroupと紐づかないと理解しております。
drawn nameはあくまでも、GroupありきのカラムになるのでどうにかGroupには関連付けなければいかない認識です。

皆さんのご経験・お知恵でお力添えできますと幸いです。

よろしくお願いいたします。