Definir uma ordem especifica na query

Eu tenho uma query que seleciona todos os membros do grupo por ordem de rank (dono, administrador e membro) e pela data na qual o membro se juntou ao grupo. Pela coluna access_level não ser númerica eu não sei como coloco na ordem de rank.

SELECT * FROM group_memberships WHERE group_id = ? ORDER BY access_level ASC, STR_TO_DATE(date_joined, '%M %Y') ASC LIMIT;

access_level usa o tipo de dados ENUM owner, administrator e member, e é exatamente nesta ordem que quero.

Como posso fazer isto?

SELECT IF(access_level="owner",1,IF(access_level = "administrator",2,3))AS Ornedacao
FROM group_memberships ORDER BY Ordenacao

Você pode tentar ordenar com um CASE WHEN

ORDER
   BY CASE WHEN access_level = 'owner' THEN 1 
           WHEN access_level = 'administrator' THEN 2
           WHEN access_level = 'member' THEN 3
       END ASC,
STR_TO_DATE(date_joined, '%M %Y') ASC LIMIT;